Question

已知关于x，y的二元一次方程组

2x+y=5k+6 x-2y=-17

．
（1）若k=1，求方程组的解；
（2）方程组的解为负数，求k的取值范围．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）将k=1代入方程组即可求出解；
（2）将k看做已知数表示出x与y，根据方程组的解为负数列出关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可得到k的范围．

解答：解：（1）将k=1代入方程组得：

2x+y=11① x-2y=-17②

，
①×2+②得：5x=5，即x=1，
将x=1代入①得：y=9，
则方程组的解为

x=1 y=9

；
（2）

2x+y=5k+6① x-2y=-17②

，
解得：

x=2k-1 y=k+8

，
由方程组的解为负数，得到

2k-1＜0 k+8＜0

，
解得：k＜-8．

点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．