【题目】在平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【题目】将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其它条件不变,如图③.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)
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【题目】如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O.
(1)求证:△ABO≌△DCO;
(2)△OBC是何种三角形?证明你的结论.
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【题目】回答下列问题:
(1)计算:①(x+2)(x+3)=__ ___;② (x +7)( x-10)=___ _;③(x-5)(x-6)=_ __.
(2)由(1)的结果,直接写出下列计算的结果:
①(x+1)(x+3)=___ ___;②(x-2)(x-3)=__ ____;
③(x+2)(x-5)=__ _;
(3)总结公式:(x+a) (x+b)=______ ______.
(4)已知a,b,m均为整数,且(x+a)(x+b)=+mx+6,求m的所有可能值.
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