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    如图，P是∠AOB的平分线OM上的任意一点，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，连接EF．

    求证：OP垂直平分EF．

    答案：
    解析：

    　　证明：因为PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，

    　　所以∠PEO＝∠PFO＝90°．

    　　在△PEO和△PFO中，

    　　∠PEO＝∠PFO，∠EOP＝∠FOP，OP＝OP，

    　　所以△PEO≌△PFO(AAS)．

    　　所以PE＝PF，EO＝FO．

    　　所以点O、P在EF的垂直平分线上．

    　　所以OP垂直平分EF．


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    25、如图，OM是∠AOB的平分线，MA⊥OA，交OA于A，MB⊥OB，交OB于B，如果∠AOB=120°，则∠AMO=
    30
    度，∠BMO=
    30
    度，∠AMB=
    60
    度．

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    如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，F是OC上除点P、O外一点，连接DF、EF，则DF与EF的关系如何？证明你的结论．
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    精英家教网如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，∠AOD=60°，则∠AOB=
     
    ．

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    如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（　　）

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    如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．

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