Question

13．通分：$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a+1}$，$\frac{a+1}{{a}^{2}+a-2}$，$\frac{2a}{{a}^{2}+4a+4}$．

Answer 1

分析 先把分母因式分解，再找出最简公分母，最后根据分式的基本性质通分即可．

解答 解：$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a+1}$=$\frac{a+2}{（a-1）^{2}}$=$\frac{（a+2）^{3}}{（a-1）^{2}（a+2）^{2}}$，
$\frac{a+1}{{a}^{2}+a-2}$=$\frac{a+1}{（a-1）（a+2）}$=$\frac{（{a}^{2}-1）（a+2）}{（a-1）^{2}（a+2）^{2}}$，
$\frac{2a}{{a}^{2}+4a+4}$=$\frac{2a}{（a+2）^{2}}$=$\frac{2a（a-1）^{2}}{（a-1）^{2}（a+2）^{2}}$．

点评 此题考查了通分，关键是把分母因式分解，找出最简公分母，用到的知识点是分式的基本性质．