[题目]已知二次函数的图象与轴交于.两点.与轴交于点．(1)求..三点坐标,(2)求过.两点的一次函数的解析式,(3)如果是线段上的动点.试求的面积与之间的关系式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求、、三点坐标；

（2）求过、两点的一次函数的解析式；

（3）如果是线段上的动点，试求的面积与之间的关系式．

【答案】（1）、、；（2）y=-x+6；（3）S=-2x+12（0<x<6）

【解析】

（1）抛物线的解析式中，令x=0可求得C点坐标，令y=0可求得A、B的坐标；

（2）已知了B、C的坐标，用待定系数法求解即可；

（3）根据直线BC的解析式可用x表示出P点的纵坐标，以OA为底，P点纵坐标的绝对值为高即可得到的面积，由此可求得S与x的函数关系式；

解：（1）当时，，解得：，，

点的坐标为，点的坐标为；

当时，，点的坐标为．

（2）设过，两点的一次函数的解析式为，

将，代入，得：

，解得：，

过，两点的一次函数的解析式为．

（3）过点作轴，垂足为，如图所示．

点的坐标为，，

．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF、ON交于点B、点C，连接AB、PB．

（1）如图1，当P、Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系；

（2）如图2，当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；

（3）如图3，∠MON=60°，连接AP，设=k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）AB=PB；（2）存在；（3）k=0.5．

【解析】试题分析：（1）结论：AB=PB．连接BQ，只要证明△AOB≌△PQB即可解决问题；

（2）存在．证明方法类似（1）；

（3）连接BQ．只要证明△ABP∽△OBQ，即可推出=，由∠AOB=30°，推出当BA⊥OM时，的值最小，最小值为0.5，由此即可解决问题；

试题解析：解：（1）连接：AB=PB．理由：如图1中，连接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∴∠AOB=∠BQO，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（2）存在，理由：如图2中，连接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∠BOQ=∠FON，∴∠AOF=∠FON=∠BQC，∴∠BQP=∠AOB，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（3）连接BQ．

易证△ABO≌△PBQ，∴∠OAB=∠BPQ，AB=PB，∵∠OPB+∠BPQ=180°，∴∠OAB+∠OPB=180°，∠AOP+∠ABP=180°，∵∠MON=60°，∴∠ABP=120°，∵BA=BP，∴∠BAP=∠BPA=30°，∵BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO=30°，∴△ABP∽△OBQ，∴ =，∵∠AOB=30°，∴当BA⊥OM时，的值最小，最小值为0.5，∴k=0.5．