Question

已知x，y都是有理数，且满足方程(

1

2

+

1

3

)x+(

1

3

+

π

2

)y-4-π=0，求x-y的值．

Answer 1

分析：先将原式变形为

5

6

x+

1

3

y+

π

2

y-4-π=0，由x，y都是有理数可以得出

π

2

y-π=0，

5

6

x+

1

3

y-4=0，这样就可以求出x、y、的值，从而可以求出其解．

解答：解：原方程变形为：

5

6

x+

1

3

y-4+

π

2

y-π=0．
∵x，y都是有理数．
∴

π 2 y-π=0 5 6 x+ 1 3 y-4=0

，
解得：

y=2 x=4

．
∴x-y=4-2=2．

点评：本题考查了有理数和无理数的概念机有理数和无理数的运算及关系的运用，在解答时巧妙运用有理数、无理数的和为0，则有理数、无理数分别为0求解．