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    已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
    A、a≤
    1
    3
    B、a＜
    1
    3
    C、a≤-
    1
    3
    D、a≥
    1
    3
    分析：根据△的意义得到△≥0，即22-4×3×a≥0，解不等式即可得a的取值范围．
    解答：解：∵一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，
    ∴△≥0，即22-4×3×a≥0，
    解得a≤
    1
    3
    ．
    故选A．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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    ．

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    ．

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    探究发现：
    解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
    （1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
    方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
    （1）
    （2）
    （3）
    （1）请用文字语言概括你的发现．
    （2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=
    -p
    -p
    ，x1•x2
    q
    q
    ．
    （3）运用以上发现，解决下面的问题：
    ①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
    B
    B

    A．-2     B．2     C．-7     D．7
    ②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2+3x-1=0，则这个方程的根的判别式等于
    13
    13
    ．

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