任何一个三角形的三个外角中.至少有( )A．一个钝角B．两个钝角C．一个锐角D．两个锐角题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．任何一个三角形的三个外角中，至少有（　　）

A．

一个钝角

B．

两个钝角

C．

一个锐角

D．

两个锐角

分析三角形的内角和是180度，在这三个角中最多有一个钝角，最少有2个锐角，因而外角中最多有一个锐角，至少有两个钝角．

解答解：因为三角形的每一个外角都与相邻的内角互补．
因为当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角．
又因为三角形中最少有2个锐角，所以三角形的三个外角中至少有两个钝角．
故选：B．

点评本题主要考查了三角形外角的性质，解决的关键是理解外角与内角互为邻补角这一关系．把外角的性质转化为考虑三角形的内角的关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了a+2bcm（用含a、b的代数式表示）；
（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；
（3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O₁的位置时（此时圆心O₁在矩形对角线BD上），DP与⊙O₁恰好相切？请说明理由．