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已知a是方程x2-2011x+1=0的一个根,求a2-2010a的值.


解:a是方程x2-2011x+1=0的一个根,

a2-2011a+1=0,

所以a2+1=2011aa2=2011a-1.

a2-2010a=2011a-1-2010a

a-1+=2010.


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若点A(m﹣3,1﹣3m)在第三象限,则m的取值范围时(  )

 

A.

<m<3

B.

m<3

C.

m>3

D.

m>

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对于任意实数k,关于x的方程x2-2(k+1)xk2+2k-1=0的根的情况为(  )

A.有两个相等的实数根

B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根

D.无法确定

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已知:关于x的方程x2-2(m+1)xm2=0.

(1)当m取何值时,方程有两个实数根?

(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.

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已知关于x的方程 x2+3mxm2=0的一个根是x=1,那么m2+3m=______.

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已知关于x的一元二次方程x2-2 k=0有两个相等的实数根,则k值为________.

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已知关于x的一元二次方程x2mx-2=0.

(1)若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根;

(2)对于任意的实数m,判断方程的根的情况,并说明理由.

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已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为ab,则的值是________.

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小红和小明在操场做游戏,他们先在地面上画了半径分别2 m和3 m的同心圆,如图25­13,蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜;否则小明胜,未掷入圈内不算,你来当裁判.

(1)你认为游戏公平吗?为什么?

(2)游戏结束,小明思考“反过来,能否用频率估计概率的方法,来估算非规则图形的面积呢?”请你设计方案,解决这一问题.(要求画出图形,说明设计步骤、原理,写出公式)

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