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    已知a是方程x2－2011x＋1＝0的一个根，求a2－2010a＋的值．


    解：a是方程x2－2011x＋1＝0的一个根，

    则a2－2011a＋1＝0，

    所以a2＋1＝2011a，a2＝2011a－1.

    a2－2010a＋＝2011a－1－2010a＋

    ＝a－1＋＝＝＝2010.


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    若点A（m﹣3，1﹣3m）在第三象限，则m的取值范围时（　　）

    　

    A．

    ＜m＜3

    B．

    m＜3

    C．

    m＞3

    D．

    m＞

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情况为(　　)

    A．有两个相等的实数根

    B．没有实数根

    C．有两个不相等的实数根

    D．无法确定

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    已知：关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.

    (1)当m取何值时，方程有两个实数根？

    (2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．

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    已知关于x的方程 x2＋3mx＋m2＝0的一个根是x＝1，那么m2＋3m＝______.

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    已知关于x的一元二次方程x2－2 ＋k＝0有两个相等的实数根，则k值为________．

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    已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.

    (1)若x＝－1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；

    (2)对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．

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    已知一元二次方程x2－6x－5＝0的两根为a，b，则＋的值是________．

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    小红和小明在操场做游戏，他们先在地面上画了半径分别2 m和3 m的同心圆，如图25­13，蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜；否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．

    (1)你认为游戏公平吗？为什么？

    (2)游戏结束，小明思考“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”请你设计方案，解决这一问题．(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式)

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