Question

一列快车从甲地匀速驶乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，慢车先发车半小时．设先发车辆行驶的时间为x/h，两车之间的距离为y/km，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为

 

km/h，快车的速度为

 

km/h；
（2）解释图中点C的实际意义

 

，解释图中点D的实际意义

 

；
（3）直接写出点D的坐标

 

；点E的坐标

 

．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度，从而得解；
（2）利用图象中横纵坐标的意义得出C，D点的实际意义；
（3）点D为快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点D的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点D的纵坐标，进而求出E点坐标．

解答：解：（1）（480-440）÷0.5=80km/h，
440÷（2.7-0.5）-80=120km/h，
所以，慢车速度为80km/h，
快车速度为120km/h；
故答案为：80，120；

（2）图中点C的实际意义：两车行驶2.7小时相遇，
图中点D的实际意义：快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）；
故答案为：两车行驶2.7小时相遇，快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）；

（3）∵快车走完全程所需时间为480÷120=4（h），
∴点D的横坐标为4.5，
纵坐标为（80+120）×（4.5-2.7）=360，
即点D（4.5，360）；
∵E点即为慢车到达甲地，行驶的时间为：480÷80=6，
故E点横坐标为：6，
其纵坐标为：480，
故E点坐标为：（6，480），
故答案为：（4.5，360），（6，480）．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系，利用图象得出正确信息是解题关键．