Question

11．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-2y=1}\\{kx+y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的解中x与y相反数，求k的值．

Answer 1

分析 方程组第一个方程与x+y=0联立求出x与y的值，代入第二个方程求出k的值即可．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{4x-2y=1①}\\{x+y=0②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：6x=1，
解得：x=$\frac{1}{6}$，
把x=$\frac{1}{6}$代入②得：y=-$\frac{1}{6}$，
将x=$\frac{1}{6}$，y=-$\frac{1}{6}$代入得：$\frac{1}{6}$k-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$，
解得：k=4．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．