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    10．如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF，垂足为G．
    求证：AB∥CD．

    分析 因为EC⊥AF，所以∠1+∠C=90°，又因为∠2+∠C=90°，根据同角的余角相等可得∠1=∠2，已知∠1=∠D，则有∠2=∠D，故AB∥CD．

    解答 证明：∵EC⊥AF，
    ∴∠1+∠C=90°，
    又∵∠2+∠C=90°，
    ∴∠1=∠2，
    ∵∠1=∠D，
    ∴∠2=∠D，
    ∴AB∥CD．

    点评 本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．注意同角的余角相等及等量代换的应用．

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