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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为


    1. A.
      40cm
    2. B.
      60cm
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．
    解答：解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．
    展开后由勾股定理得：AB2=202+（20+20）2=5×202，
    故AB==20cm．
    故选：C．
    点评：本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2006•厦门模拟）如图，一个正方体盒子的棱长为a厘米，顶点C′处有一 只昆虫甲，顶点A处有一只昆虫乙．假设昆虫甲在顶点C′处不动，昆虫乙沿盒壁爬行到昆虫甲的位置C′的最短路径的长是
    		5
    a
    		5
    a
    厘米．（盒壁的厚度忽略不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图棱长为4cm的正方体中，点B是上底面边CD的中点，一只昆虫在正方体的表面爬行，则它从点A爬到点B的最短距离为（　　）
    A、10cm
    B、(4+
    		20
    )    cm
    C、
    		68
    cm
    D、14cm

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    科目：初中数学 来源：福建省期中题 题型：单选题

    如图，一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为
    [     ]
    A．40cm
    B．60cm
    C．
    D．

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