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如图,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1,6)和点B(3,2).当ax+b<
k
x
时,则x的取值范围是(  )
分析:依题意可知,问题转化为:当一次函数值小于反比例函数值时,x的取值范围.
解答:解:由两函数图象交点可知,当x=1或3时,ax+b=
k
x

当0<x<1或x>3时,ax+b<
k
x

故选D.
点评:本题综合考查一次函数与反比例函数的图象与性质.关键是根据图象求出ax+b<
k
x
时,对应的x的值.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,反比例函数y=
kx
与一次函数y=ax的图象交于两点A、B,若A点坐标为(2,1),则B点坐标为
(-2,-1)
(-2,-1)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,反比例函数y=
2x
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(-2,n ),一次函数图象与y轴的交点为C.
(1)求一次函数解析式;
(2)求△AOC的面积;
(3)观察函数图象,写出当x取何值时,一次函数的值比反比例函数的值小?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,反比例函数y=
2
x
在第一象限的图象上有一点P,PC⊥x轴于点C,交反比例函数y=
1
x
图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=
1
x
图象于点B,则四边形PAOB的面积为
1
1

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,反比例函数y=
kx
的图象经过A、B两点,点A、B的横坐标分别为2、4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,且△AOC的面积等于4.
(1)求k的值;
(2)求直线AB的函数值小于反比例函数的值的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积;
(4)在x轴的正半轴上是否存在一点P,使得△POA为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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