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    如图，将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD 的面积之比等于     ．
    1：3
    ∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放
    ∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD
    ∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA
    ∴△AOB∽△COD
    设BC=a
    ∴CD=a
    ∴S△AOB：S△COD=1：3
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动。

    (1)请在6×8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；
    (2)如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由。
    (3)在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形，EF=10cm，HK=7cm，则第三个正方形的边长PQ的长为（     ）．

    A. 4cm           B. 5cm        C. 4.5 cm         D. 4.9 cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是【   】
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    图（1）中的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；

    （1）将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；
    （2）以图中的O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有                          
    A．△ADE∽△AEFB．△ADE∽△ECFC．△ECF∽△AEF D．△AEF∽△ABF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0）, B(3，-1)、C(2,1)．

    （1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′ ，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′（    ，   ），C′（   ，     ）；
    （2）在（1）中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标(       ，        )．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=900，点P在BC边上，当
    ∠APD=900时，易证∽，从而得到，解答下列问题.
    （1）模型探究1：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时， 结论仍成立吗? 试说明理由;
    (2)拓展应用：如图3，M为AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°且DM交AC于F，ME交BC于G．AB＝，AF＝3，求FG的长．

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