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    11．如图，平行四边形ABCD中，点P是AB的中点，延长DP交CB的延长线于E点，求证：BE=AD．

    分析 由平行四边形的性质和已知条件易证△ADP≌△BEP，进而可得BE=AD．

    解答 证明：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥CE，
    ∴∠DAP=∠EBP，
    ∵点P是AB的中点，
    ∴AP=BP，
    在△ADP和△BEP中
    $\left\{\begin{array}{l}{∠DAP=∠EBP}\\{∠APD=∠BPE}\\{AP=BP}\end{array}\right.$，
    ∴△ADP≌△BEP（AAS），
    ∴BE=AD．

    点评 本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关线段相等的证明，是中考常见题型，比较简单．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，D是线段BE的中点，∠C=∠F，∠B=∠E．请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=$\frac{3}{4}$，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）在第四象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PA2B1的面积最大？求出这时点P的坐标．
    （3）在第四象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段A2B1的距离为$\frac{1}{4}$？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的边AC在x轴上，tanA=$\frac{1}{2}$，∠ACB=90°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象与BC边交于点D，与AB边交于点E，点D，E的横坐标分别为4，2．△BDE的面积为2．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知OA⊥OB，OC为一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．
    （1）如图①，当OC在∠AOB的内部时，∠DOE=45°．
    （2）如图②，当OC在∠AOB的外部时，求∠DOE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．①如图1是在同一直角坐标系中作出的y=2x与y=2x+3的函数图象，它们的图象的共同特征；
    ②如图2是在同一直角坐标系中作出的y2=2x+3与y${\;}_{2}=-\frac{1}{2}x+3$的函数图象，它们的共同特征．
    请你直接完成：
    （1）直接写出在图1中与y=2x+3平行，且过（0，-2）的图象的关系式y=2x-2；
    （2）求与y=4x-1垂直且过点（0，-1）的直线的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，如果∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（　　）
    （1）FG∥DC；（2）∠AED=∠ACB；（3）CD平分∠ACB；（4）∠1+∠B=90°；（5）∠BFG=∠BDC．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
    （1）求线段AB所在直线的函数解析式；
    （2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而增大（填“增大”或“减小”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算：2015×3.501-2015×2.501=2015．

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