某人早上8点钟从山脚出发去登山旅游.他距山脚距离y与当日时间x(时)的关系如图所示.根据图象回答:(1)上山用了多少时间?在山上停留了几小时?(2)若下山时的速度是上山时的1.5倍.求下山时y与x之间的关系式?他到达山脚时是几点钟? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某人早上8点钟从山脚出发去登山旅游，他距山脚距离y（千米）与当日时间

x（时）的关系如图所示，根据图象回答：
（1）上山用了多少时间？在山上停留了几小时？
（2）若下山时的速度是上山时的1.5倍，求下山时y与x之间的关系式？他到达山脚时是几点钟？

（1）利用图象可知：
上山用了10-8=2小时，在山上停留了12-10=2小时；

（2）设上山时y与x的函数关系式为y=a₁x+b₁．
把

x=8

y=0

和

x=10

y=9

分别代入y=a₁x+b₁得

8a1+b1=0

10a1+b1=9

解之得

a1=4.5

b1=-36

，
∴y=4.5x-36；
设下山时y与x的函数关系式为y=a₂x+b₂，
据题意得|a₂|=1.5a₁=6.75，据图知a₂=-6.75，
把

x=12

y=9

代入y=a₂x+b₂得b₂=90，
即下山时y与x的函数关系式为y=-6.75x+90，
把y=0代入y=-6.75x+90得x=13

，
即他13时（20分）到达山脚．

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∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|QB|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|，∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2．
由此得任意两点[A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）]间距离公式为：|AB|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为______；
（2）平面直角坐标系中的两点A（1，3）、B（4，1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，直接写出点P的坐标为______，PA+PB的最小值为______；
（3）应用平面内两点间距离公式，求代数式

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(x-3)2+(y-1)2

的最小值．