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    如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（　　）

     

     

    Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

     

    【答案】

    A

    【解析】设CH与DE、BG分别相交于点M、N，正方形的边长为3a，DH=CG=a，

    首先由正方形的中心对称得到阴影部分为正方形，以及△ADE≌△DCH，证到DM⊥CH，

    在Rt△CDH中，由勾股定理得CH=a，由面积公式得CH•DM=DH•CD

    得DM=

    在Rt△DMH中由勾股定理得MH=

    则MN=CH-MH-CN=a--=

    所以阴影部分的面积：正方形ABCD的面积=：=2：5．

    故选A

     

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    A．B．C．D．

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           A．           B．           C．           D．

     

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    Ａ．                        Ｂ．                 Ｃ．                        Ｄ．

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    A．B．C．D．

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