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如图,等边△ABC的边长为4,M为BC上一动点(M不与B、C重合),若EB=1,∠EMF=60°,点E在AB边上,点F在AC边上.设BM=x,CF=y,则当点M从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是(   )

A          B             C             D
A

试题分析:由图可知,等边△ABC的边长为4,M是BC上的动点,设BM=x,CF=y,因为EB=1,∠EMF=60°x的取值范围是0<x<4,y的取值范围是0<y<4,所以派车B、C,因为EB=1,∠EMF=60°,即当M在BC的中点时,ME⊥AB,F于A重合,即当x=2时,y=4,这个过程两个相关量,不是呈一次函数的模式,而是呈二次函数模式,先快后缓再快,故选A。
点评:该题较为复杂,是常考题,主要考查学生对特殊三角形性质以及在直角坐标系中对两相关量的模式。
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:抛物线经过B(3,0)、C(0,3)两点,顶点为A
求:(1)抛物线的表达式;
(2)顶点A的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

,已知A(-4,0),B(-1,4), 将线段AB绕点O,顺时针旋转90°,得到线段A′B′

(1)求直线BB′的解析式;
(2)抛物线y1=ax2-19cx+16c经过A′B′两点,求抛物线的解析式
并画出它的图象;
(3)在(2)的条件下,若直线A′B′的函数解析式为y2=mx+n,观察图
象,当y1y2时,写出x的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点,与轴的交点为.设的外接圆的圆心为点

(1)求轴的另一个交点D的坐标;
(2)如果恰好为的直径,且的面积等于,求的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线过点A(-1,0),B(0,6),对称轴为直线x=1
(1)求抛物线的解析式
(2)画出抛物线的草图
(3)根据图象回答:当x取何值时,y>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,2)在二次函数y=ax2+(a+5)x的图象上.

(1)求该二次函数的关系式;
(2)点C是否在此二次函数的图象上,说明理由;
(3)若点P为直线OC上一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,问是否存在这样的点P,使得四边形ABMP为平行四边形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数的图象如图,则下列结论中正确的是
A.  B.当时,的增大而增大
C.  D.是方程的一个根

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

将下列函数图像沿y轴向上平移a(a>0)个单位长度后,不经过原点的有    (填写正确的序号).
① y=;②y=3x-3;③y=x2+3x+3;④y=-(x-3)2+3.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示的抛物线是二次函数的图像,那么下列结论错误的是 (  )
A.当时,B.当时,
C.当时,的增大而增大;D.上述抛物线可由抛物线平移得到

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