Question

甲、乙、丙、丁四位同学把x⁴+x³+x²因式分解，分别是这样做的：甲：x⁴+x³+x²=x²（x²+x）；乙：x⁴+x³+x²=x（x³+x+x）；丙：x⁴+x³+x²=x⁴（1+

1

x

+

1

x2

）；丁：x⁴+x³+x²=x³（x+1）+x²．其中做法正确的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：利用提取公因式法分解因式的步骤以及分解因式的方法分别分析得出即可．

解答：解：甲：x⁴+x³+x²=x²（x²+x+1），故此选项错误；
乙：x⁴+x³+x²=x（x³+x+x），公因式没有全部提出来，故此选项错误；
丙：x⁴+x³+x²=x⁴（1+

1

x

+

1

x2

）不能出现分式，故此选项错误；
丁：x⁴+x³+x²=x³（x+1）+x²，不是因式分解，故此选项错误．
故其中错误的有0个．
故选：A．

点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确掌握分解因式的方法是解题关键．