Question

（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）过点C作MC∥AB，即可得出得出AB∥DE∥AB，进而得出答案；
（2）利用（1）中所求，结合平行线的性质得出即可．

解答：解：（1）过点C作MC∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥AB，
∵∠B=135°，∠D=145°，
∴∠BCM=45°，∠MCD=35°，
∴∠BCD=45°+35°=80°；

（2）∠B+∠C+∠D=360°，
∵AB∥DE∥AB，
∴∠B+∠BCM=180°，∠MCD+∠D=180°，
∴∠B+∠C+∠D=360°．

点评：此题主要考查了平行线的性质，熟练利用平行线的性质是解题关键．