Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B（m，6）

（1）求直线l1的表达式

（2）直线l1与y轴交于点M，求△BOM的面积；

（3）过动点P（m，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D下方时，写出n的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y＝x+4；（2）6；（3）m＞3.

【解析】

（1）先求出B点，再将将点A与B代入y＝kx+b即可求解；

（2）求出M点坐标，S△BOM＝×4×3；

（3）当点C位于点D下方时，即y1＜y2，

解：（1）将点B（m，6）代入y＝2x，

∴m＝3，

∴B（3，6）；

设直线l1的表达式为y＝kx+b，

将点A与B代入，得

，

∴，

∴；

（2）M（0，4），

∴S△BOM＝×4×3＝6；

（3）当点C位于点D下方时，

即y1＜y2，

∴m＞3；