Question

8．如图所示，l是AB的中垂线，M是l上一点，D，E是AB上不同的两点，则AM=BM吗？MD=ME吗？

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线的定义得到∠AOM=∠BOM=90°，AO=BO，根据全等三角形的性质得到AM=BM，由于OD不一定等于OE，得不出DM=ME．

解答 解：AM=BM，DM不一定等于ME，
理由：如图，∵l是AB的中垂线，
∴∠AOM=∠BOM=90°，
AO=BO，
在△AOM与△BOM中，$\left\{\begin{array}{l}{AO=BO}\\{∠AOM=∠BOM}\\{OM=OM}\end{array}\right.$，
∴AM=BM，
∵OD不一定等于OE，
∴△ODM与△OEM不一定全等，
∴DM不一定等于ME．

点评 本题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．