Question

12．某车间全体工人要完成甲、乙两项任务，甲任务的工作量是乙任务的$1\frac{1}{3}$倍．上午做甲任务的人数是做乙任务的人数的4倍，下午甲任务的工人占总人数的$\frac{8}{15}$．一天下来，甲任务已完成，乙任务还需5名工人再做一天，求该车间工人的总人数．（工人工作效率一样）

Answer 1

分析 把总人数看成单位1，根据工作效率、工作总量，工作时间之间的关系即可解答．

解答 解：把总人数看成单位1，
上午甲的人数占总人数的 $\frac{4}{1+4}=\frac{4}{5}$，
甲全天占总人数 （$\frac{8}{15}+\frac{4}{5}$）÷2=（$\frac{8}{15}+\frac{12}{15}$）÷2=$\frac{2}{3}$，
乙占：$\frac{1}{3}$，
平均效率 $\frac{4}{3}÷\frac{2}{3}$=2，
乙完成了 2x$\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，
作乙的人 5÷（1-$\frac{2}{3}$）-5=10人，
车间人数 10÷$\frac{1}{3}$=30（人）．

点评 本题考查了工程问题的实际应用，解决本题的关键是明确工作效率、工作总量，工作时间之间的关系．