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    6．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．

    分析 首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AF=EC，可得OE=OF，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形．

    解答 证明：连接BD，交AC于点O，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    ∵AF=EC，
    ∴AF-OA=EC-OC，
    即OE=OF，
    ∴四边形EBFD是平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．

    练习册系列答案
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    16．计算：
    （1）-2-1-（$\frac{1}{2}$）0+22016×（-0.5）2016
    （2）（z+x+2y）（-z+x-2y）
    （3）运用乘法公式计算126×120-1232
    （4）化简，求值：[（x+2y）2-（3x+y）（3x-y）-5y2]÷（2x），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1．

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    17．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号，已知A，B两船相距100（$\sqrt{3}$+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
    （1）求出A与C之间的距离AC．
    （2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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    14．如图，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（-2，0）、B（8，0）两点（B在A的右侧），与y轴交于点C，点P是线段OB的一个动点（点P不与O、B重合），过点P作直线l⊥x轴，交双曲线y=$\frac{8}{x}$（x＞0）于点E，交线段BC于点F，交抛物线于点D．
    （1）求a，b的值；
    （2）设点P的横坐标为m，四边形CDBE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出m的取值范围；
    （3）在（2）中的条件下，是否存在m值，使四边形CDBE是平行四边形，若存在，请求出m值，若不存在，请说明理由．

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    1．如图，已知△ABC，用尺规作出△ABC外心．（保留作图痕迹，不写作法）

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    11．如图，在△ABC中，OA=OC=3，∠BOC=90°，且点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，抛物线y=-x2+bx+c恰好经过点A和点C，与x轴交于另一点B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点E为第一象限内抛物线上一点，设△ABC的面积为S1，△BCE的面积为S2，若S1=2S2，求点E的坐标；
    （3）设抛物线的顶点为M，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使点M关于直线AP的对称点恰好落在x轴上？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    18．已知：如图，AB∥CD，一副三角板按如图所示放置，∠AEG=30°．求∠HFD的度数．

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    15．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
    （1）求该反比例函数的表达式．
    （2）当气体体积为1m3时，气球内气体的气压是多少？
    （3）当气球内的气压大于200kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球内气体的体积应不小于多少？

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    16．国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现又新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共800张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍．
    （1）求该航空公司至少推出多少张“重庆飞新加坡”的机票；
    （2）试飞阶段两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际非新加坡的机票数量在（1）问条件下的最少机票数量上增加了$\frac{3}{2}$a%，飞香港的机票数量增加了（40+a）%，这样这两条航线机票的总金额为792000元，求a的值．

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