Question

18．计算：（1）$\frac{3}{4}\sqrt{3\frac{3}{4}}×（-18\sqrt{45}）$；（2）$\sqrt{2x-3y}•\sqrt{4{x}^{2}-9{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}\sqrt{3\frac{3}{4}}×（-18\sqrt{45}）$
=-$\frac{3}{4}$×18$\sqrt{3\frac{3}{4}×45}$
=-$\frac{27}{2}$$\sqrt{\frac{15}{4}×45}$
=-$\frac{27}{2}$×$\frac{15}{2}$$\sqrt{3}$
=-$\frac{405}{4}$$\sqrt{3}$；

（2）$\sqrt{2x-3y}•\sqrt{4{x}^{2}-9{y}^{2}}$
=$\sqrt{（2x-3y）（2x-3y）（2x+3y）}$
=（2x-3y）$\sqrt{2x+3y}$．

点评 此题主要考查了二次根式乘法运算法则，正确化简二次根式是解题关键．