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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果ΔBEF的面积为4cm2，求平行四边形ABCD的面积。

    【答案】18cm2.

    【解析】

    由BF=2AF易得S△ABE=S△BEF=6，由AE=EC易得S△ABC=S△ABE=9，由此即可求得S平行四边形ABCD=2S△ABC=18（cm2）.

    ∵BF=2AF，

    ∴BF=AB，

    ∵点E到AB的距离和到BF的距离相等，且S△BEF=4cm2，

    ∴S△ABE=S△BEF=6．

    又∵AE=2EC，

    ∴AC=AE，

    ∵点B到AC的距离和到AE的距离相等，

    ∴S△ABC=S△ABE=×6=9，

    ∵AC是平行四边形ABCD的对角线，

    ∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×9=18（cm2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

    种类

    A

    B

    C

    D

    E

    出行方式

    共享单车

    步行

    公交车

    的士

    私家车

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；

    （2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；

    （3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：

    进价（元/件）

    售价（元/件）

    甲种商品

    15

    20

    乙种商品

    25

    35

    设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.

    （1）写出y与x的函数关系式.

    （2）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（ ）

    A. ①②④ B. ②③④

    C. ①②③ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（ ）

    A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为7，△FCB的周长为19，求FC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若EF⊥AC，平行四边形ABCD的周长是22，求△BEC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是（注：只需写出一个正确答案即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．

    （1）求证：EF是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的长．

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