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(11·大连)(本题12分)如图7,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC

相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,小明的

观测点与地面的距离EF为1.6m.

⑴求建筑物BC的高度;

⑵求旗杆AB的高度.

(结果精确到0.1m.参考数据:≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)

 

【答案】

解:(1)过点E作ED⊥BC于D,

由题意知,四边形EFCD是矩形

∴ED=FC=12,DC=EF=1.6…………………………3分

在Rt△BED中,∠BED=45°,

∴BD=ED=12,

∴BC=BD+DC=12+1.6=13.6,…………………………5分

答:建筑物BC的高度为13.6m.…………………………6分

(2)在Rt△AED中,∠AED=52°,

∴AD=ED•tan52°=12×tan52°…………………………8分

∴AB=AD-BD=12×tan52°-12≈12×1.28-12=15.36-12=3.36≈3.4.………11分

答:旗杆AB的高度约为3.4m.…………………………12分

【解析】略

 

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(4)若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成

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