．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）
科目：初中数学 来源： 题型：
已知：二次函数
的图象与x轴交于点A，B（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，△ABC的面积为12．
（1）①填空：二次函数图象的对称轴为 ；
②求二次函数的解析式；
（2） 点D的坐标为（－2，1），点P在二次函数图象上，∠ADP为锐角，且
，求点P的横坐标；
（3）点E在x轴的正半轴上，
，点O与点
关于EC所在直线对称．作
⊥
于点N，交EC于点M．若EM·EC＝32，求点E的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知A、B是反比例函数
上的两点，BC∥x
轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，
终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四
边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致
是（ ）
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A 
B C D
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如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高.
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科目：初中数学 来源： 题型：
阅读理解：
如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点
B重合），分别连接ED，EC，可以把
四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上
的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方
形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，二次函数
的图象与一次函数
的图象交于
，
两点. C
为二次函数图象的顶点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）.” 当直线
（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求
的值.
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，
∴BD=CD=5，
，
和直线
. 当y1＞y2时，x的取值范围是