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    如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，

    如果∠1=∠2，∠B=∠C．

    求证：∠A=∠D．（5分）

     

    【答案】

    证明：因为∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角相等）

              所以∠2=∠3，所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行）

    所以∠C=∠4（两直线平行，同位角角相等）

    又因为∠B=∠C，所以∠B=∠4，

    所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

    所以∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）

    【解析】略

     

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