Question

将四个单项式a、a²、a³、a⁴按图方式不断排列下去，我们将第m行的第n个式子记为（m，n），如（3，2）代表a，（4，2）代表a⁴．设（5，4）代表x，（10，7）代表y，则x•y=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类,同底数幂的乘法

专题：

分析：每一行的单项式的个数为1、2、3、4、…，第几行就有几个单项式，而且所有的单项式都是a、a²、a³、a⁴每4个一循环，利用此规律，分别算出（5，4），（10，7）代表的单项式，进一步计算得出答案即可．

解答：解：∵第5行第4个数一共有1+2+3+4+4=14个单项式，
14÷4=3…2，
∴（5，4）代表a²，即x=a²；
∵第10行第7个数一共有1+2+3+4+…+9+7=52个单项式，
52÷4=13，
∴（10，7）代表a⁴，即y=a⁴；
则x•y=a²•a⁴=a⁶．
故答案为：a⁶．

点评：此题考查字母的排列规律，根据排列的方式与数字的特点，找出规律，解决问题．