Question

1．在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用五位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数．评委给1号选手的打分是：9.5分，9.3分，9.8分，8.8分，9.4分．
（1）求1号选手的最后得分；
（2）节目组为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前，选手随机请两位评委率先亮出他的打分．请用列表法或画树状图的方法求“1号选手随机请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意即可得1号选手的最后得分为：$\frac{9.5+9.3+9.4}{3}$；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与“1号选手随机请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根据题意得：$\frac{9.5+9.3+9.4}{3}$=9.4（分），
∴1号选手的最后得分为9.4分；

（2）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，“1号选手随机请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的有2中情况，
∴“1号选手随机请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率为：$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．