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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=100°，则∠ECD等于（　　）
    A、100°B、80°C、40°D、50°
    分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ACD的度数，又由CE平分∠ACD，根据角平分线的性质，即可求得∠ECD的度数．
    解答：解：∵AB∥CD，
    ∴∠ACD+∠A=180°，
    ∵∠A=100°，
    ∴∠ACD=80°，
    ∵CE平分∠ACD，
    ∴∠ECD=
    1
    2
    ∠ACD=
    1
    2
    ×80°=40°．
    故选C．
    点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．
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    24、完成下面的证明．
    已知：如图AB=CD，BE=CF，AF=DE．求证：△ABE≌△DCF．

    证明：∵AF=DE（已知）
    ∴AF-EF=DE-EF（
    等式性质
    ）即AE=DF
    在△ABE和△DCF中
    ∵AB=CD，BE=CF（
    已知
    ）
    AE=DF（
    已证
    ）
    ∴△ABE≌△DCF（
    SSS
    ）．

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    精英家教网已知：如图AB∥CD，∠1=∠A，∠2=∠C，B、E、D在一条直线上．
    求∠AEC的度数．

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    21、填写下列推理中的空格
    已知：如图AB∥CD，EC∥FB
    求证：∠B+∠C=180°
    证明：∵AB∥CD   （已知）
    ∴∠
    BGC
    +∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵
    EC∥FB
    （已知）
    ∴∠B=∠BGC （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠B+∠C=180°（
    等量代换
    ）

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    已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　）

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