分析 (1)作OC⊥AB于C,根据方向角的定义得到∠AOC=45°,∠BOC=75°,由直角三角形两锐角互余得出∠BAO=90°-∠AOC=45°,∠ABO=90°-∠BOC=15°;
(2)先解Rt△OAC,得出AC=OC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OA≈5.64海里,解Rt△OBC,求出BC=OC•tan∠BOC≈21.0372海里,那么AB=AC+BC≈26.6772海里,再根据时间=路程÷速度求出中国渔政船赶往B处救援所需的时间,与1小时比较即可求解.
解答 解:(1)如图,作OC⊥AB于C,由题意得,∠AOC=45°,∠BOC=75°,
∵∠ACO=∠BCO=90°,
∴∠BAO=90°-∠AOC=90°-45°=45°,
∠ABO=90°-∠BOC=90°-75°=15°;
(2)若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援,能在1小时内赶到.理由如下:
∵在Rt△OAC中,∠ACO=90°,∠AOC=45°,OA=8海里,
∴AC=OC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OA≈4×1.41=5.64海里.
∵在Rt△OBC中,∠BCO=90°,∠BOC=75°,OC=4$\sqrt{2}$海里,
∴BC=OC•tan∠BOC≈5.64×3.73=21.0372海里,
∴AB=AC+BC≈5.64+21.0372=26.6772海里,
∵中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援,
∴中国渔政船所需时间:26.6772÷28≈0.953小时<1小时,
故若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援,能在1小时内赶到.
点评 本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题,直角三角形的性质,锐角三角函数定义,准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (1-10%)(1+15%)x万元 | B. | (1-10%+15%)x万元 | C. | (x-10%)(x+15%)万元 | D. | (1+10%-15%)x万元 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com