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    【题目】如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=12cm，

    (1)求线段CD的长；

    (2)求线段MN的长．

    【答案】（1）4cm；（2）8cm．

    【解析】

    根据AC：CD：DB=1：2：3，可设三条线段的长分别是x、2x、3x，表示出AC，CD，DB的长，再根据线段的中点的概念，表示出线段CD，DN的长，进而计算出线段MN的长．

    （1）∵AC：CD：DB=1：2：3

    AC+CD+DB=AB=12cm，

    ∴CD= AB=4cm；

    （2）∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=12cm，

    ∴AC=2cm，CD=4cm，DB=6cm，

    ∵M、N分别为AC、DB的中点，

    ∴MC= AC=1cm，DN= BD=3cm，

    ∴MN=MC+CD+DN=8cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，垂直于地面的灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°）；为了使灯柱更牢固，在C点上方2米处再新加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），求线段ED的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料．

    某校七年级共有10个班，320名同学，地理老师为了了解全年级同学明年选考时，选修地理学科的意向，请小丽，小明，小东三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如图：

    (1)小丽、小明和小东三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向，请说出理由．

    (2)估计全年级有意向选修地理的同学的人数为　 　人，理由是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形ACB与ECD的顶点都在网格点上，点N、M分别为线段AB、DE上的动点，且BN=EM． （Ⅰ）如图①，当BN= 时，计算CN+CM的值等于
    （Ⅱ）当CN+CM取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段CN和CM，并简要说明点M和点N的位置是如何找到的（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．
    （Ⅰ）解不等式①，得
    （Ⅱ）解不等式②，得
    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
    （Ⅳ）原不等式组的解集为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠B、∠C的平分线交于P，且分别与AD交于E、F，

    （1）求证：△BPC为直角三角形；

    （2）若BC＝16，CD=3，PE＝8，求△PEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】八达岭森林体验中心,由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成。森林体验馆包括"八达岭森林变迁"、"八达岭森林大家族"、"森林让生活更美好"等展厅，户外游憩体验系统根据森林生态旅游最新理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式,突破传统的"看风景"旅游模式，强调全面体验森林之美。

    在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图小明在社会大课堂活动中，记录了这样一组数字：

    交通

    工具

    行驶100公里的碳足迹（Kg）

    100公里碳中

    和树木棵树

    飞机

    13.9

    0.06

    小轿车

    22.5

    0.10

    公共汽车

    1.3

    0.005

    根据以上材料回答问题：

    A,B两地相距300公里,小轿车以90公里/小时的速度从A地开往B地；公共汽车以60公里/小时的速度从B开往A地，两车同时出发相对而行，两车在C地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地。

    （1）多少小时后两车相遇？

    （2）小轿车和公共汽车分别到达目的地,计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？

    （3）根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y= 的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（ ）

    A.y=﹣
    B.y=﹣
    C.y=﹣
    D.y=

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形中ABCD，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．
    （1）若四边形ABCD为正方形．
    ①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系；
    ②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

    （2）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，连接AE'，DF'，请在图3中画出草图，并直接写出AE'与DF'的数量关系．

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