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m为任意实数,下列不等式中一定成立的是(  )
A、
m
3
m
B、m-2<m+2
C、m>-m
D、5m>3m
分析:数可以是任意数,代入后看所给等式是否成立.
解答:解:A、C、D、当m=0时,不成立,故错误;
B、一个数减去一个正数,一定小于加上一个正数,正确;
C、D都不知道m的正负.
故选B.
点评:代入特殊值进行比较可简化运算.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

4、a为任意实数,则下列四组数字都不可能是a2的末位数字的应是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x=2
a
+1,y=4-
a
,则下列说法正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

先自学下列材料,再解题.在不等式的研究中,有以下两个重要基本不等式:
若a≥0,b≥0,则
a+b
2
ab
 …①
若a≥0,b≥0,c≥0,则
a+b+c
3
3abc
…②
不等式①、②反映了两个(或三个)非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数.这两个基本不等式在不等式证明中有着广泛的应用.现举例如下:
若ab>0,试证明不等式:
(a+b)2+2ab
3
3(a+b)2a2b2

证明:∵ab>0
(a+b)2+2ab
3
=
(a+b)2+ab+ab
3
3(a+b)2•ab•ab

(a+b)2+2ab
3
3(a+b)2a2b2

现请你利用上述不等式①、②证明下列不等式:
(1)当ab≥0时,试证明:
a2+b2+10ab
12
3
(a+b)2a2b2
4

(2)当a、b为任意实数时,试证明:
a2+b2+ab
3
3
(a+b)2a2b2
4

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列句子中,不是命题的是(  )

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科目:初中数学 来源:2009年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

先自学下列材料,再解题.在不等式的研究中,有以下两个重要基本不等式:
若a≥0,b≥0,则 …①
若a≥0,b≥0,c≥0,则…②
不等式①、②反映了两个(或三个)非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数.这两个基本不等式在不等式证明中有着广泛的应用.现举例如下:
若ab>0,试证明不等式:
证明:∵ab>0


现请你利用上述不等式①、②证明下列不等式:
(1)当ab≥0时,试证明:
(2)当a、b为任意实数时,试证明:

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