Question

11．计算
①${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-|{-3}|+{（{π-1}）^0}$
②（a+2b）（3a-b）-（2a-b）（a+6b）
③（x+4）（x-4）-（x-4）²．

Answer 1

分析 ①根据负整数指数幂、绝对值、零指数幂可以解答本题；
②根据多项式乘以多项式和合并同类项可以解答本题；
③根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．

解答 解：①${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-|{-3}|+{（{π-1}）^0}$
=4-3+1
=2；
②（a+2b）（3a-b）-（2a-b）（a+6b）
=3a²-ab+6ab-2b²-2a²-12ab+ab+6b²
=a²-6ab+4b²；
③（x+4）（x-4）-（x-4）²
=x²-16-x²+8x-16
=8x-32．

点评 本题考查整式的混合运算、负整数指数幂、零指数幂，解题的关键是明确它们各自的计算方法．