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    某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系：y=-x+120．
    （1）若商场要想获得800元的利润，则销售单价应是多少元？
    （2）若设该商场获得利润为W元，当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
    （1）设商场获得利润为a，由题意得：a=yx-60y=y（x-60）
    又∵y=-x+120，
    ∴a=（-x+120）（x-60）
    当商场要想获得800元的利润，即a=800
    ∴（-x+120）（x-60）=800
    解得：x=100或80，
    ∴若商场要想获得800元的利润，则销售单价应是100元或80元；

    （2）由（1）可知W=（x-60）•（-x+120）
    =-x2+180x-7200
    =-（x-90）2+900，
    ∵抛物线的开口向下，函数有最大值，
    ∴当销售单价定为90元时，商场可获得最大利润，最大利润是900元．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，对称轴为直线x=4的抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B、O．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）连接AB，平移AB所在的直线，使其经过原点O，得到直线l．点P是l上一动点，当△PAB的周长最小时，求点P的坐标．
    （3）当△PAB的周长最小时，在直线AB的上方是否存在一点Q，使以A，B，Q为顶点的三角形与△POB相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．（规定：点Q的对应顶点不为点O）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
    （1）求抛物线的解析式和对称轴；
    （2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC是以AC为斜边的Rt△时，求点P的坐标；
    （3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N，当△ACN的面积为
    15
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    时，求直线AN的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），其对称轴为直线x=2．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P为抛物线的顶点，求△PBC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有一个横截面是抛物线的运河，一次，运河管理员将一根长6m的钢管（AB）一端在运河底部A点，另一端露出水面并靠在运河边缘的B点，发现钢管4m浸没在水中（AC=4米），露出水面部分的钢管BC与水面部分的钢管BC与水面成30°的夹角（钢管与抛物线的横截面在同一平面内）
    （1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该运河横截面的抛物线解析式；
    （2）若有一艘货船从当中通过，已知货船底部最宽处为12米，吃水深（即船底与水面的距离）为1米，此时货船是否能安全通过该运河？若能，请说明理由；若不能，则需上游开闸放水提高水位，当水位上升多少米时，货船能顺利通过运河？（船与河床之间的缝隙忽略不计）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m．试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    小明在解答下图所示的问题时，写下了如下解答过程：

    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线的解析式为y=ax2；
    ③则B点的坐标为（-1，-1）；
    ④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
    ⑤所以y=-x2
    问：（1）小明的解答过程是否正确，若不正确，请你加以改正；
    （2）喷出的水流能否浇灌到地面上距离A点3.5m的庄稼上（图上庄稼在A点的右侧，庄稼的高度不计），若不能请你在上图所示的坐标系中将喷头B上下或左右平移，问至少要平移多少距离才能浇灌到地面的庄稼，并求出此时喷出的抛物线形水流的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图．已知二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
    （1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
    （2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等边三角形的边长为x（cm），则此三角形的面积S（cm2）关于x的函数关系式是______．

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