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(2011•孝感模拟)已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的侧面积是底面积的( )
A.2倍
B.3倍
C.
D.
【答案】分析:设出圆锥的母线长和底面半径,利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系,进而表示出圆锥的侧面积和底面积,比较即可.
解答:解:设母线长为R,底面半径为r,则底面周长C=2πr.
圆锥的侧面展开是扇形,母线是扇形的半径.
∴扇形面积S====CR,
∴C=2πr=
∴r=
∴底面面积S=
∴S:S=3,
故选B.
点评:本题利用了扇形的面积公式和圆的面积公式求解.
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型号
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