Question

6、如图，已知AD=BC，AE⊥BD、CF⊥BD于点E、F且AE=CF，∠ADB=30°，则∠DBC=

30

°．

Answer 1

分析：根据在两个直角三角形中，对应的一条直角边相等，且斜边也相等，则两个直角三角形全等可证明出△AED≌△CFB，再根据全等三角形的性质可证明∠DBC=∠ADB，即求出了∠DBC的值．

解答：解：∵AD=BC，AE⊥BD、CF⊥BD
∴在Rt△AED和Rt△CFB中，
∵AE=CF，AD=BC，
∴△AED≌△CFB，
∴∠DBC=∠ADB=30°．
故填30．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键在于根据题意判定两个三角形全等，再运用全等三角形的性质求解即可．