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    如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；（2） 若CE=1，ED=2，求⊙O的半径．
    （1）连接OD，
    ∠EBD=∠ABD，∠ABD=∠ODB，则∠EBD=∠ODB…………1分
    则OD∥BE，……………………………………………………2分
    ∠ODE=∠DEB=90°……………………………………………3分
    DE是⊙O的切线………………………………………………4分
    （2）设OD交AC于点M
    易得矩形DMCE，DM="EC=1 "
    AM=MC=DE=2…………………………………………………5分
    设⊙O的半径为x，得……………………6分
    解得：……………………………………………………7分
    ⊙O的半径为…………………………………………………8分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E.
    （1）求证：PB为⊙O的切线；
    （2）若tan∠ABE=，求sinE的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是           (    )
    A．20 cm2    8．20兀cm2    C．10兀cm2    D．5兀cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分5分）
    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F．

    （1）求证：OD⊥BE；
    （2）若DE=，AB=5，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料：如图23—1，的周长为，面积为S,内切圆的半径为，探究与S、之间的关系．连结，，


    又，，
    ∴
    ∴
    解决问题：

    （1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
    （2）若四边形存在内切圆（与各边都相切的圆），如图23—2且面积为，各边长分别为，，，，试推导四边形的内切圆半径公式；
    （3）若一个边形（为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为，各边长分别为，，，，，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将一个半径为3，圆心角为60o的扇形AOB，如图放置在直线l上(OA与直线l重合)，然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至O’A’B’的位置，在这个过程中，点O运动到点O’的 路径长度为
    A．4πB．3π+ 3C．5πD．5π-3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm，母线长50cm，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为____ _cm2.(不取近似值)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，P为CD中点，若点P在以AC为直径的圆周上，则∠A=     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC//OA，连结AC， 图中阴影部分的面积为           

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