【题目】下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 圆
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【题目】如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④∠COD=60°,成立的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】如图,在等边△ABC中,点D在直线BC上,连接AD,作∠ADN=60°,直线DN交射线AB于点E,过点C作CF∥AB交直线DN于点F.
(1)当点D在线段BC上,∠NDB为锐角时,如图①,
①判断∠1与∠2的大小关系,并说明理由;
②过点F作FM∥BC交射线AB于点M,求证:CF+BE=CD;
(2)当点D在线段BC的延长线上,∠NDB为锐角时,如图②;
当点D在线段CB的延长线上,∠NDB为钝角时,如图③;
请分别写出线段CF,BE,CD之间的数量关系,不需要证明;
(3)在(2)的条件下,若∠ADC=30°,S△ABC=4,直接写出BE和CD的长度.
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【题目】在一个三角形中,若一条边等于另一条边的两倍,则称这种三角形为“倍边三角形”. 例如:边长为a=2,b=3,c=4的三角形就是一个倍边三角形.
(1)如果一个倍边三角形的两边长为6和8,那么第三条边长所有可能的值为 .
(2)如图①,在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E是AB的中点.
求证:△DCE是倍边三角形;
(3)如图②,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8,若点D在边AB上(点D不与A、B重合),且△BCD是倍边三角形,求BD的长.
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【题目】已知,如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.
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【题目】有一段导线,在0 ℃时电阻为2 Ω,温度每增加1 ℃,电阻增加0.008 Ω,那么电阻R(Ω)表示为温度t(℃)的函数关系式为( )
A. R=2+0.008 t B. R=2-0.008 t
C. t=2+0.008 R D. t=2-0.008 R
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【题目】如图,台球运动中,如果母球P击中边点A,经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B,两次反弹.
(1)若∠PAD=32度,求∠PAB的度数;
(2)母球P经过的路线BC与PA一定平行吗?请说明理由.
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