Question

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，且∠BEF=∠ADG，试说明AB∥DG的理由．

Answer 1

解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
所以∠BFE=∠ADB=90°（垂直意义），
所以EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
所以∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等），
因为∠BEF=∠ADG（已知），
所以∠BAD=∠ADG（等量代换），
所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行）．
分析：首先证明EF∥AD可得∠BEF=∠BAD，再根据∠BEF=∠ADG利用等量代换可得∠BAD=∠ADG，进而可判断出AB∥DG．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．