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已知:如图,在等边△ABC中,点D为AC上任意一点,且∠EDF=60°.
求证:△CDE∽△AFD.
考点:相似三角形的判定,等边三角形的性质
专题:证明题
分析:根据等边三角形的性质和相似三角形的判定方法证明即可.
解答:证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠C=60°,
∴∠EDC+∠CED=120°,
∵∠EDF=60°,
∴∠FDA+∠EDC=120°,
∴∠CED=∠FDA,
∴△CDE∽△AFD.
点评:本题考查了等边三角形的性质和相似三角形的判定以及三角形的内角和定理,题目比较简单.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

某公园计划砌一个形状如图(1)的喷水池,后来有人建议改为图(2)的形状,且外圆的直径不变,若两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料费分别为W1和W2,则(  )
A、W1<W2
B、W1>W2
C、W1=W2
D、无法确定

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠A=50°,AB>AC,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,BE、CD相交于O点,∠BCD=∠EBC,M为BE上一点,∠OCM=∠OBD.  
(1)求证:CM=CE;
(2)求∠BOC的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果a2013+b2013=0,则下列等式成立的是(  )
A、(a+b)2013=0
B、(a-b)2013=0
C、(a•b)2013=0
D、(|a|+|b|)2013=0

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了估计湖里有多少条鱼,李叔叔先从一个池塘里捕捞100条鱼做上标记,然后放到湖里去,经过一段时间,带有标记的鱼完全混合于鱼群后,李叔叔从湖里捕捞125条,发现其中2条有标记,由此可估计湖里大约有
 
条鱼.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解不等式组:
2x≤x+3
x+2
2
x+1
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,同一段铁丝分成相等的四段可围成正方形,若分成相等的五段,则可围成正五边形,其中正方形的边长为(a2-ab+
1
2
b2
)m.正五边形的边长为(2b-5)m,则这段铁丝的总长是
 
m.

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武汉二中广雅中心2011年对食堂进行改造,投入资金100万元,图1、图2反映的四2011年投入资金分配和2009年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.

根据以上信息,下列判断:
①在2011年总投入中购置器材的资金做多;
②2010年购置器材投入比2011年购置器材投入资金多8%;
③按2011年投入资金增长率计算,2012年购置器材的投入是(1+32%)×38×38%万元;
其中正确判断的个数是(  )
A、3B、2C、1D、0

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科目:初中数学 来源: 题型:

某报亭销售江南晚报和扬子晚报,根据销售经验,对两种报纸提供了如下信息:
①两种报纸每份售价均为1元,江南晚报每份进价0.6元,扬子晚报每份进价0.5元;
②一个月内(以30天计),江南晚报有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份;扬子晚报有18天每天可以卖出180份,其余12天每天也只能卖出120份;
③报社规定,一个月内每个报亭每天对同种报纸买进的份数必须相同,当天卖不掉的报纸可以每份0.2元退回报社.
(1)若设该报亭每天从报社买进江南晚报x份(120≤x≤200),用含x的代数式表示江南晚报的月销售利润是多少元?
(2)如果该报亭某个月内销售扬子晚报的利润是销售江南晚报利润的1.2倍,那么当月的销售总利润最少为多少元?最多呢?

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