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    下列四组数中不能构成直角三角形的一组是
    A．1，2，B．3，5，4C．5，12，13D．4，13，15
    D
    解：A、，能构成直角三角形；
    B、，能构成直角三角形；
    C、，能构成直角三角形；
    D、，不能构成直角三角形；
    故选D。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的根据是              。

    O

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的情境对话，然后解答问题

    （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
    （2）在RtABC 中， ∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c；
    （3）如图，AB是⊙O的直径，C是上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，CD在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E使得AE＝AD，CB＝CE．

    1求证：ACE是奇异三角形；
    2当ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
    （1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.

    （2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

    （3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和AC，固定电线杆。生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧长度的时，电线杆比较稳定。现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答。（精确到1米）。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，
    （1）求证：；

    （2）延长交于，且，求证：；

    （3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．
    试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ACB="90°," D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD="DB." 若∠B=20°，则∠DFE等于（     ）

    A．30°          B．40°          C．50°         D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=4．
    （1）试求两平行线EF与AD之间的距离；（2）试求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则A′C′=______．

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