分析 把点A(1,a)、点B(b,1)代入反比例函数解析式,就可求出点A、B的坐标,延长AB交x轴于点C,如图2,运用待定系数法可求出直线AB的解析式,从而可求出点C的坐标,运用割补法可求出PC的值,结合点C的坐标就可求出m的值.
解答 解:∵点A(1,a)与点B(b,1)在反比例函数y=$\frac{2}{x}$(x>0)图象上,
∴a=2,b=2,
∴点A(1,2)与点B(2,1),
延长AB交x轴于点C,如图2,
设直线AB的解析式为y=mx+n,
则有$\left\{\begin{array}{l}{m+n=2}\\{2m+n=1}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=3}\end{array}\right.$,
∴直线AB的解析式为y=-x+3.
∵点C是直线y=-x+3与x轴的交点,
∴点C的坐标为(3,0),OC=3,
∵S△PAB=2,
∴S△PAB=S△PAC-S△PBC=$\frac{1}{2}$×PC×2-$\frac{1}{2}$×PC×1=$\frac{1}{2}$PC=2,
∴PC=4.
∵C(3,0),P(m,0),
∴|m-3|=4,
∴m=-1或7,
故答案为:-1或7.
点评 本题主要考查了运用待定系数法求直线及反比例函数的解析式、运用割补法求三角形的面积等知识,运用割补法是解决本题的关键,需要注意的是线段的长度确定,点的坐标未必确定.
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级别 | 指数 | 天数 | 百分比 |
优 | 0-50 | 24 | m |
良 | 51-100 | a | 40% |
轻度污染 | 101-150 | 18 | 15% |
中度污染 | 151-200 | 15 | 12.5% |
重度污染 | 201-300 | 9 | 7.5% |
严重污染 | 大于300 | 6 | 5% |
合计 | 120 | 100% |
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