Question

12．解不等式|2x+1|≥3+x．

Answer 1

分析 分2x+1≥0和2x+1＜0两种情况去绝对值符号，再分别求每个不等式的解集即可得．

解答 解：当2x+1≥0，即x≥-$\frac{1}{2}$时，原不等式可化为2x+1≥3+x，
解得：x≥2，
∴此时不等式的解集为：x≥2；
当2x+1＜0，即x＜-$\frac{1}{2}$时，原不等式可化为：-2x-1≥3+x，
解得：x≤-$\frac{4}{3}$，
∴此时不等式的解集为：x≤-$\frac{4}{3}$；
综上，该不等式的解集为x≤-$\frac{4}{3}$或x≥2．

点评 本题主要考查解绝对值不等式的能力，解题的关键是根据绝对值性质去绝对值符号．