Question

12、解下列方程：①3x²-27=0；②2x²-3x-1=0；③2x²-5x+2=0；④2（3x-1）²=3x-1．较简便的方法是（　　）

A、依次为：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法

B、依次为：因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法

C、①用直接开平方法，②，③用公式法，④用因式分解法

D、①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法

Answer 1

分析：要看式子的特点，先看它是几项式，再看符合哪个特点从而选择合适的方法：①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法

解答：解：①3x²-27=0符合ax²=b（a，b同号且a≠0）的特点所以用直接开平方法；
②2x²-3x-1=0等号左边有3项，方程的左边利用学过的方法不能分解，所以需要用求根公式法；
③2x²-5x+2=0，等号左边有3项，观察系数的特点，可以用因式分解法来解；
④2（3x-1）²=3x-1，可以把3x-1看做是个整体，利用因式分解法解方程．
故选D

点评：解此题要熟悉各种方法的特点．直接开平方的特点：用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．