Question

如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为　      　cm²．

 

Answer 1

【答案】

26

【解析】

试题分析：由平移的性质知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°

∴EH=DE﹣DH=5cm

∵HC∥DF

∴△ECH∽△EFD

∴===，

又∵BE=CF，

∴EC=，

∴EF=EC+CF=，

∴S_阴影=S_△EFD﹣S_△ECH=DE?EF﹣EC?EH=26cm²．

考点：相似三角形的判定与性质；平移的性质．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、直角三角形的面积公式和平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等