Question

某同学在计算3（4+1）（4²+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（4²+1）=（4-1）（4+1）（4²+1）=（4²-1）（4²+1）=16²-1=255请借鉴该同学的经验，计算：(1+

1

2

)(1+

1

22

)(1+

1

24

)(1+

1

28

)+

1

215

．

Answer 1

分析：原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：原式=2（1-

1

2

）（1+

1

2

）（1+

1

22

）（1+

1

24

）（1+

1

28

）+

1

215

=2（1-

1

216

）+

1

215

=2．

点评：此题考查了平方差公式的应用，弄清题意是解本题的关键．